Popularny "Lambo" zaczynał swoją karierę, co ciekawe, nie w Anglii (w której się urodził), tylko w Niemczech. Było to spowodowane tym, że w Wielkiej Brytanii, sport żużlowy można uprawiać po ukończeniu 15 roku życia,a po zdobyciu licencji żużlowej w wieku 14 lat wyjechał do Niemiec rozwijać swoję umiejętności
Wielka Brytania
- Po ukończeniu 15 roku życia, 31 maja 2013 roku Lambert podpisał kontrakt z Brytyjskim klubem King's Lynn Young Stars. W bazowym klubie King's Lynn Stars (2014-2019)
- Kolejną drużyną w której zawitał na dość krótko Robert, był klub Rye House Rockets (2015)
- Następną drużyną w której był Lambo, to Newcastle Diamonds (2016-2017)
- Kolejnym miejscem, które odwiedził to był Manchester, czyli drużyna Belle Vue Aces (2022)
- Jak na razie ostatnią drużyną z listy będzie ponownie klub King's Lynn Stars (2023)
Szwecja
- Masarna Avesta (2016-2017)
- Rospiggarna Hallstavik (2018)
- Lejonen Speedway (2019-2021)
- Do dnia dzisiejszego prezentuje barwy Ekskilstuny Smederny (2022-)
Polska
- Robert Lambert swoją karierę w Polsce zaczął od klubu, który w momencie dołączenia zawodnika został reaktywowany i z nastawieniami na przedostanie się do najwyższej klasy rozgrywkek żużlowych w naszym kraju. Tym klubem był Motor Lublin (2017-2019)
- Po 3-letnim pobycie w Lublinie, przyszedł czas na zmianę klubu, a tym klubem był KS ROW Rybnik, gdzie Lambo zaczął zaliczać coraz to lepsze występy i zaczął pokazywać jakim talentem i umiejętnościami dysponuje (2020)
- No i przyszedł moment na klub z którym Robert związał się na dobre i w którym zaczął jeździć już nie jak wcześniej na pozycji zawodnika pod numerem 8/16, tylko już w drugim sezonie jako zawodnik jeżdżacy w podstawowym składzie. Jest to klub w którym Lambo również zdobył już 2 brązowe medale Drużynowych Mistrzostw Polski i w minionym sezonie zdobył nagrodę za najlepszego zagranicznego zawodnika w całej PGE Ekstralidzę. Poza tym Robert podpisał kontrakt aż do 2026 roku, po pokazuje jak klub z Grodu Kopernika mu podpasował. Dokładnie tak, Apator Toruń jest właśnie tym klubem w którym Lambert osiąga swoje największe sukcesy (2021-)